Programmi di matematica

Prima media

Aritmetica

  • Addizione: proprietà.
  • Sottrazione: proprietà.
  • Moltiplicazione: proprietà.
  • Divisione: proprietà.
  • Espressioni aritmetiche.
  • Risolvere un problema con il metodo grafico e con il metodo delle espressioni.
  • Potenze: proprietà.
  • Potenze di numeri decimali e potenze del 10.
  • Espressioni con le potenze.
  • Multipli e divisori.
  • Criteri di divisibilità.
  • Numeri primi.
  • Scomposizione in fattori primi.
  • Massimo Comun Divisore (M.C.D.) e minimo comune multiplo (m.c.m.).
  • Concetto di frazione.
  • Addizione, sottrazione, moltiplicazione, divisione, elevamento a potenza di frazioni.
  • Espressioni con le frazioni.
  • Problemi con le frazioni.

Geometria

  • Rette.
  • Segmenti: definizione, segmenti consecutivi, adiacenti, incidenti.
  • Operazione con i segmenti.
  • Il piano cartesiano.
  • Angoli: definizione, angoli consecutivi, adiacenti, opposti al vertice, complementari, supplementari, esplementari.
  • Operazione con gli angoli.
  • Rette parallele e perpendicolari.
  • Distanza e proiezioni.
  • Misura di lunghezza, superficie, volume, massa e capacità.
  • Equivalenze.
  • Poligoni.
  • Triangoli.
  • Quadrilateri.

Seconda media

Aritmetica

  • Frazioni decimali e frazioni ordinarie.
  • Frazioni e numeri decimali limitati.
  • Frazioni e numeri decimali illimitati.
  • Operazioni ed espressioni con i numeri decimali.
  • Approssimazione di numeri decimali.
  • Radice quadrata e radice cubica.
  • Proprietà delle radici.
  • Quadrati e cubi perfetti.
  • Radice quadrata approssimata.
  • Uso delle tavole.
  • Espressioni con le radici quadrate.
  • I rapporti.
  • Rapporti tra grandezze omogenee e non omogenee.
  • Riduzioni e ingrandimenti in scale.
  • Proporzioni.
  • Proprietà delle proporzioni.
  • Calcolo del termine incognito.
  • Proporzionalità diretta e inversa.
  • Problema del tre semplice e del tre composto.
  • Percentuale.

Geometria

  • Perimetri e superficie.
  • Isoperimetria ed equivalenza.
  • Area del rettangolo.
  • Area del quadrato.
  • Area del parallelogramma.
  • Area del triangolo.
  • Area del rombo.
  • Area del trapezio.
  • Area poligoni regolari: apotema.
  • Teorema di Pitagora.
  • Applicazione del teorema di Pitagora a tutte le figura.
  • Piano cartesiano: distanza tra due punti.

Terza media

Aritmetica

  • Numeri relativi.
  • Addizione, sottrazione, moltiplicazione e divisione con i numeri reali.
  • Potenza con i numeri reali.
  • Radice con i numeri reali.
  • Espressioni algebriche letterali.
  • Monomi.
  • Riduzione di un monomio in forma normale.
  • Addizione e sottrazione di un monomio, addizione algebrica.
  • Moltiplicazione e potenza di un monomi.
  • Divisione tra monomi.
  • Polinomi.
  • Addizione e sottrazione di polinomi, addizione algebrica di polinomi.
  • Moltiplicazione tra polinomi.
  • Divisione di un polinomio per un monomio.
  • Identità ed equazioni.
  • Equazioni equivalenti.
  • Risoluzione di un’equazione di primo grado.
  • Problemi con le equazioni.

Geometria

  • Circonferenza e cerchio.
  • Posizioni reciproche tra retta e circonferenza e tra due circonferenze.
  • Angoli al centro e alla circonferenza.
  • Poligoni inscritti e circoscritti a una circonferenza.
  • Lunghezza della circonferenza.
  • Area del cerchio.
  • Lunghezza arco di circonferenza e area del settore circolare.
  • Area del segmento circolare e della corona circolare.
  • Area, volume e peso:
    • Prisma.
    • Parallelepipedo.
    • Cubo.
    • Piramide.
    • Cilindro.
    • Cono.
  • Solidi di rotazione composti.